1.属于。(1分)根据《行政诉讼法》第十二条第六项的规定，申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的，公民、法人和其他组织可以就该不作为提起行政诉讼。(2分)

2.应当以华都市工商行政管理局为被告。(1分)因为根据《行政诉讼法》第二十六条规定第二款规定，复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或者其他组织起诉原行政行为的，作出原行政行为的行政机关是被告;起诉复议机关不作为的，复议机关是被告。因此，如果原告对行政复议机关的不作为不服，起诉复议机关不作为的，应当以复议机关—华都市工商行政管理局为被告。(2分)

3.不合法。(1分)因为根据《工商行政管理机关行政处罚程序规定》第十五条规定，工商行政管理机关发现所查处的案件属于其他行政机关管辖的，应当依法移送其他有关机关，而不是直接对行政相对人的请求予以拒绝。(2分)

4.没有超出。(1分)因为根据《行政诉讼法》第四十五条第二款，复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。本案中复议期限为两个月，原告于2016年3月15日提起行政诉讼，没有超出起诉期限。(2分)

5.法院应当判决通北工商分局依法移送华都市食品药品监督管理局处理。(1分)因为根据《行政诉讼法》第七十二条的规定，人民法院经过审理，查明被告不履行法定职责的，判决被告在一定期限内履行，本案中通北分局不履行移送的法律职责，应当判决其履行。(2分)